Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 8

Zgjidhja e ushtrimit 8 të mësimit Përsëritje në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

a) Paraqitni në trajtë katrori të plotë secilin prej funksioneve të mëposhtme.

  1. ff(xx) = x2x^2 + 2xx - 5
  2. ff(xx) = 2x2x^2 - 12xx + 5
  3. ff(xx) = 5xx - x2x^2

b) Gjeni koordinatat e kulmit për secilin funksion.

Zgjidhja

Për të kthyer një funksion kuadratik në trajtë katrori të plotë $a(x+p)^2 + q$, ne përdorim teknikën e plotësimit të katrorit. Kjo formë na lejon të identifikojmë menjëherë kulmin e parabolës në pikën $(-p, q)$.

1

Për funksionin e parë $f(x) = x^2 + 2x - 5$:

  1. Marrim gjysmën e koeficientit të $x$ (gjysmën e $2$), që është $1$, dhe formojmë katrorin: $(x + 1)^2$.
  2. Zgjerojmë $(x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1$. Pasi na duhet $-5$ dhe kemi $+1$, zbresim $6$.
  3. Trajta: $f(x) = (x + 1)^2 - 6$.
  4. Kulmi: Nga $(x - (-1))^2 + (-6)$, koordinatat janë $(-1, -6)$.
2

Për funksionin e dytë $f(x) = 2x^2 - 12x + 5$:

  1. Amortizojmë koeficientin para $x^2$: $2(x^2 - 6x) + 5$.
  2. Plotësojmë katrorin brenda kllapave për $x^2 - 6x$. Gjysma e $-6$ është $-3$.
  3. Kemi $2[(x - 3)^2 - 9] + 5 = 2(x - 3)^2 - 18 + 5$.
  4. Trajta: $f(x) = 2(x - 3)^2 - 13$.
  5. Kulmi: Koordinatat janë $(3, -13)$.

Edhe 1 hap deri te përgjigjja

Hapi i fundit është falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4,8/5100.000+ shkarkimeFalas për nxënësit
Shkarko nëApp Store
Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion