Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II

Zgjidhja e ushtrimit 1

Zgjidhja e ushtrimit 1 të mësimit 1.1Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.


Pyetja

Shpjegoni pse një numër i thjeshtë në fuqi me tregues 3, ka vetëm 4 faktorë.

Zgjidhja

Le të jetë nn numër i thjeshtë. Ngritur në fuqi të tretë mund ta shprehim si n3=n3×1n^3 = n^3 \times 1 dhe n3=n2×nn^3 = n^2 \times n . Duke qenë se nn është numër i thjeshtë, nuk mund të faktorizohet nga numra të tjerë përveç vetes dhe numrit 1, ndaj faktorët e mundshëm të n3n^3 janë vetëm katër: {n3\{n^3, n2n^2, nn, 11}\}.