Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II

Zgjidhja e ushtrimit 2

Zgjidhja e ushtrimit 2 të mësimit 1.1Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Pjesëtuesi më i madh i përbashkët i dy numrave është 30. Shumëfishi më i vogël i përbashkët është 900. Oli thotë se këta dy numra duhet të jenë 150 dhe 180. Tregoni se ekziston edhe një mundësi tjetër.

Dëshiron të na kontaktosh?

Kliko këtu për të na shkruar në WhatsApp!

Zgjidhja

Zbërthejmë numrat 150 dhe 180 në prodhim faktorësh të thjeshtë dhe i paraqesim në diagram Veni:

  • 150 = 2×3×522 \times 3 \times 5^2
  • 180 = 22×32×52^2 \times 3^2 \times 5

Zhvendosim faktorët nga njëri rreth në tjetrin, duke i mbajtur jashtë prerjes, për të gjetur të paktën një çift tjetër numrash me të njëjtën PMP dhe ShVP.

Tani kemi çiftin e numrave 2×32×52=4502 \times 3^2 \times 5^2 = 450 dhe 22×3×5=602^2 \times 3 \times 5 = 60, të cilët kanë PMP = 30 dhe ShVP = 900.