Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II

Zgjidhja e ushtrimit 3

Zgjidhja e ushtrimit 3 të mësimit 1.1Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Dy numra kanë PMP = 15 dhe ShVP = 90. Njëri nga numrat është 30. Cili është numri tjetër?

Dëshiron të blesh libra manga?

Kliko këtu për të parë ofertat e Kleptobuk

Zgjidhja

Zbërthejmë numrin 30 në prodhim faktorësh të thjeshtë: 30=2×3×530 = 2 \times 3 \times 5.

Pjesëtuesi më i madh i përbashkët (15) formohet nga prodhimi i 3 me 5. Kjo do të thotë se edhe numri që duam të gjejmë ka si faktorë numrat 3 dhe 5.

Ndërtojmë diagramin e Venit për ta patur më të thjeshtë të gjejmë pjesën që na mungon të numrit tjetër:

ShVP është e barabartë me prodhimin e gjithë faktorëve të dy numrave, pra kemi 2×3×5×x=90⇒x=32 \times 3 \times 5 \times x = 90 \rArr x = 3.

Numri tjetër është 32×5=453^2 \times 5 = 45.