Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 2

Zgjidhja e ushtrimit 2 të mësimit 1.3A - Numrat irracionalë në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.


Pyetja

Shkruani secilën prej shprehjeve të mëposhtme si rrënjë katrore të një numri të vetëm.

  1. 2×3\sqrt{2} \times \sqrt{3}
  2. 5×3\sqrt{5} \times \sqrt{3}
  3. 11×13\sqrt{11} \times \sqrt{13}
  4. 3×7×11\sqrt{3} \times \sqrt{7} \times \sqrt{11}

Zgjidhja

Për të zgjidhur këto ushtrime, do të përdorim vetinë e shumëzimit të rrënjëve me të njëjtin tregues: $\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b}$. Kjo veti na lejon të bashkojmë dy ose më shumë rrënjë nën një shenjë të vetme rrënje duke shumëzuar numrat nën to.

1

Për pjesën a), zbatojmë vetinë për prodhimin $\sqrt{2} \times \sqrt{3}$. Duke i futur të dy faktorët nën një rrënjë të vetme, kemi $\sqrt{2 \times 3}$. Pas kryerjes së shumëzimit, marrim rezultatin $\sqrt{6}$.

2

Për pjesën b), kemi shprehjen $\sqrt{5} \times \sqrt{3}$. Sipas vetisë së shumëzimit, kjo është e barabartë me $\sqrt{5 \times 3}$. Duke llogaritur prodhimin brenda rrënjës, marrim $\sqrt{15}$.

Edhe 2 hapa deri te përgjigjja

Hapat e tjerë janë falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion