Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II

Zgjidhja e ushtrimit 2

Zgjidhja e ushtrimit 2 të mësimit 1.3Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Në figurën e mëposhtme, janë dhënë dy trekëndësha të ngjashëm.

  1. Gjeni koeficientine ngjashmërisë.
  2. Gjeni koeficientin e zmadhimit të syprinave të dy trekëndëshave.

Jepeni përfundimin në trajtë të thjeshtuar irracionale.

Dëshiron të blesh libra manga?

Kliko këtu për të parë ofertat e Kleptobuk

Zgjidhja

  1. k=6+3852⇒6+3852×22=62+31610=62+1210=2(32+6)10=32+65k = \dfrac{6+3\sqrt{8}}{5\sqrt{2}} \rArr \dfrac{6+3\sqrt{8}}{5\sqrt{2}} \times \dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} =\dfrac{6\sqrt{2}+3\sqrt{16}}{10} = \dfrac{6\sqrt{2}+12}{10} = \dfrac{\cancel2(3\sqrt{2}+6)}{\cancel{10}} = \dfrac{3\sqrt{2}+6}{5}
  2. Koeficienti i zmadhimit të syprinave ⇒\rArr k2k^2  == (32+65)2=(32+6)225=(32)2+362+3625=18+362+3625=54+36225(\dfrac{3\sqrt{2}+6}{5})^2 = \dfrac{(3\sqrt{2}+6)^2}{25} = \dfrac{(3\sqrt{2})^2 +36\sqrt{2}+36}{25} = \dfrac{18+36\sqrt{2}+36}{25} = \dfrac{54+36\sqrt{2}}{25}