Pyetja
Trekëndëshi dybrinjënjëshëm i dhënë në figurë e ka bazën cm. Syprina e tij është 10 cm2.
- Gjeni lartësinë e trekëndëshit.
- Gjeni perimetrin e trekëndëshit.
Koncepte të lidhura
Zgjidhja
Për të zgjidhur këtë ushtrim, do të thjeshtojmë fillimisht vlerën irracionale të bazës dhe pastaj do të përdorim formulat e syprinës dhe teoremën e Pitagorës.
Për pjesën a), fillojmë me thjeshtimin e rrënjës së bazës $b = \sqrt{175}$. Duke e zbërthyer në faktorë ku $175 = 25 \times 7$, kemi:
$b = \sqrt{25 \times 7} = 5\sqrt{7} \text{ cm}$
Duke njohur syprinën $S = 10 \text{ cm}^2$ dhe bazën $b = 5\sqrt{7}$, përdorim formulën $S = \frac{1}{2} \times b \times h$ për të gjetur lartësinë $h$:
$10 = \frac{1}{2} \times 5\sqrt{7} \times h \Rightarrow 20 = 5\sqrt{7}h$
$h = \frac{20}{5\sqrt{7}} = \frac{4}{\sqrt{7}}$
Racionalizojmë emëruesin: $h = \frac{4\sqrt{7}}{7} \text{ cm}$.
Edhe 3 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.