Pyetja
$X$ dhe $Y$ janë dy trupa të ngjashëm.
Syprina e përgjithshme e trupit $X$ është $150 \text{ cm}^2$.
Syprina e përgjithshme e trupit $Y$ është $216 \text{ cm}^2$.
Vëllimi i trupit $Y$ është $216 \text{ cm}^3$.
Gjeni vëllimin e trupit $X$.
Zgjidhja
Për të gjetur vëllimin e trupit $X$, do të ndjekim metodën standarde duke kaluar nga raporti i syprinave te raporti i gjatësive dhe në fund te raporti i vëllimeve.
Së pari, gjejmë raportin e syprinave të dy trupave të ngjashëm. Raporti i syprinës së trupit $X$ me atë të trupit $Y$ është:
$$\frac{S_X}{S_Y} = \frac{150}{216}$$
Thjeshtojmë thyesën duke pjesëtuar të dy gjymtyrët me 6:
$$\frac{150 : 6}{216 : 6} = \frac{25}{36}$$
Duke ditur që raporti i syprinave është katrori i raportit të gjatësive ($k^2 = \frac{S_X}{S_Y}$), gjejmë koeficientin e ngjashmërisë për gjatësitë $k$ duke nxjerrë rrënjën katrore:
$$k = \sqrt{\frac{25}{36}} = \frac{5}{6}$$
Kjo do të thotë që çdo gjatësi e trupit $X$ është $\frac{5}{6}$ e gjatësisë korresponduese të trupit $Y$.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.