Pyetja
C dhe D janë dy kube.
- Shpjegoni pse dy kube të çfarëdoshme janë të ngjashme.
- Shpjegoni pse dy kuboidë nuk janë patjetër të ngjashëm.
Raporti ndërmjet brinjëve të kubeve C dhe D është $1 : 7$.
- Shkruani raportin:
- e syprinave të tyre;
- e vëllimeve të tyre.
Zgjidhja
Në këtë ushtrim do të analizojmë ngjashmërinë e kubeve dhe kuboidëve, si dhe do të llogaritim raportet e syprinave dhe vëllimeve duke u nisur nga raporti i brinjëve.
Për pjesën a), dy kube janë gjithmonë të ngjashëm sepse të gjitha brinjët e një kubi janë të barabarta. Nëse shënojmë brinjën e kubit të parë me $a$ dhe të dytit me $b$, raporti i gjatësive të brinjëve homologe do të jetë gjithmonë i njëjtë, $k = \frac{a}{b}$. Gjithashtu, të gjitha këndet ndërmjet faqeve janë të drejta ($90^\circ$).
Për pjesën b), kuboidët nuk janë patjetër të ngjashëm sepse brinjët e tyre (gjatësia, gjerësia dhe lartësia) mund të ndryshojnë në mënyrë të pavarur. Që dy kuboidë të jenë të ngjashëm, raporti i të tria përmasave duhet të jetë i njëjtë, gjë që nuk ndodh në çdo rast.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.