Pyetja
Një trup është formuar pasi konit me lartësi $15 \text{ cm}$, iu hoq një kon me lartësi $10 \text{ cm}$. Konet janë të ngjashme. Tregoni që vëllimi i trupit është në raportin $19 : 8$ me vëllimin e konit të hequr.
Zgjidhja
Për të vërtetuar raportin e kërkuar, do të përdorim vetitë e trupave të ngjashëm dhe raportin e lartësive të tyre.
Së pari, gjejmë raportin e gjatësive (shkallën e ngjashmërisë) midis konit të madh dhe konit të vogël (të hequr). Raporti i lartësive $k$ është:
$k = \frac{15 \text{ cm}}{10 \text{ cm}} = \frac{3}{2}$
Pasi kemi raportin e gjatësive, gjejmë raportin e vëllimeve të dy konit. Dimë që raporti i vëllimeve të trupave të ngjashëm është sa kubi i raportit të gjatësive ($k^3$):
$\frac{V_{\text{madh}}}{V_{\text{vogël}}} = k^3 = \left(\frac{3}{2}\right)^3 = \frac{27}{8}$
Edhe 3 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.