Pyetja
Duke ditur që $P$ ndryshon në përpjesëtim të zhdrejtë me kubin e $t$ dhe që $P$ është $4$ kur $t$ është $2$, gjeni:
- një formulë për $P$ në varësi të $t$;
- pa makinë llogaritëse:
- $P$, kur $t$ është $3$;
- $t$, kur $P$ është $\frac{1}{2}$.
Zgjidhja
Për të zgjidhur këtë problem, do të përdorim metodën me koeficient për të lidhur dy madhësitë që janë në përpjesëtim të zhdrejtë.
Për pjesën a), shkruajmë lidhjen përpjesëtimore. Meqenëse $P$ është në përpjesëtim të zhdrejtë me kubin e $t$ ($t^3$), formula e përgjithshme është:
$$P = \frac{k}{t^3}$$
Gjejmë koeficientin $k$ duke zëvendësuar vlerat e dhëna: $P = 4$ kur $t = 2$.
$$4 = \frac{k}{2^3} \implies 4 = \frac{k}{8}$$
Duke shumëzuar të dyja anët me $8$, gjejmë $k = 4 \times 8 = 32$. Pra, formula është $P = \frac{32}{t^3}$.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.