Pyetja
Ina kryen një eksperiment shkencor. Ajo vendos dy magnete larg njëri-tjetrit në largesa të ndryshme dhe vëren se forca tërheqëse ndërmjet tyre zvogëlohet nëse katrori i largesës rritet. Ajo e kryen eksperimentin tri herë. Në tabelën e mëposhtme, jepen rezultatet e eksperimentit.
| Largesa $d$ (cm) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| $d^2$ | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 |
| Forca $F$ (njutonë) | 100 | 25 | ? | ? | 4 |
- Studioni rezultatet e Inës. Shkruani një formulë për $F$ në varësi të $d$ dhe përdoreni atë për të plotësuar tabelën.
- Ndërtoni një grafik të $F$ në varësi të $d$ dhe bashkojini pikat me anë të një vije të lakuar.
Zgjidhja
Në këtë ushtrim do të përcaktojmë marrëdhënien e përpjesëtimit të zhdrejtë midis forcës dhe katrorit të largesës, do të plotësojmë vlerat e munguara në tabelë dhe do të shohim se si paraqitet grafikisht ky funksion.
Për pjesën a), vërejmë se kur katrori i largesës ($d^2$) rritet, forca ($F$) zvogëlohet. Kjo tregon një përpjesëtim të zhdrejtë midis $F$ dhe $d^2$. Formula e përgjithshme është $F = \frac{k}{d^2}$.
Për të gjetur koeficientin e përpjesëtueshmërisë $k$, marrim një çift vlerash të njohura nga tabela. Kur $d = 1$ dhe $d^2 = 1$, kemi $F = 100$. Duke i zëvendësuar në formulë:
$100 = \frac{k}{1} \implies k = 100$.
Pra, formula përfundimtare është $F = \frac{100}{d^2}$.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.