Pyetja
- Njehsoni koeficientin këndor të vijës $y = x^3$ në pikën $(2, 8)$, duke gjetur koeficientin këndor të kordës që bashkon pikat $(1, 1)$ dhe $(3, 27)$.
- Përmirësoni përfundimin e kërkesës a, duke përdorur një kordë që kalon më afër pikës $(2, 8)$.
- Përdorni rezultatin që përafron më mirë koeficientin këndor të vijës, për të gjetur ekuacionin e tangjentes në pikën $(2, 8)$.
Zgjidhja
Në këtë ushtrim do të përdorim konceptin e kordës dhe koeficientit këndor mesatar për të përafruar koeficientin këndor të një vije në një pikë të caktuar.
Për pjesën a), njehsojmë koeficientin këndor të kordës që bashkon pikat $A(1, 1)$ dhe $B(3, 27)$ duke përdorur formulën $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$:
$m = \frac{27 - 1}{3 - 1} = \frac{26}{2} = 13$
Ky vlerë shërben si një përafrim fillestar për koeficientin këndor të vijës $y = x^3$ në pikën $(2, 8)$.
- Për $x = 1{,}99$, $y = 1{,}99^3 = 7{,}880599$
- Për $x = 2{,}01$, $y = 2{,}01^3 = 8{,}120601$
Koeficienti këndor i kësaj korde të re është:
$m = \frac{8{,}120601 - 7{,}880599}{2{,}01 - 1{,}99} = \frac{0{,}240002}{0{,}02} = 12{,}0001$
Vërejmë se sa më shumë afrohemi pikës, vlera i afrohet numrit $12$.
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.