Pyetja
Një top hidhet vertikalisht lart, me një shpejtësi fillestare $30 \text{ m/s}$. Lartësia e tij pas $t$ sekondash, është dhënë me ekuacionin $h = 30t - 5t^2$.
- Përdorni një kordë për të njehsuar shpejtësinë e topit $4$ sekonda pas hedhjes së tij.
- Interpretoni përgjigjen tuaj.
Zgjidhja
Në këtë ushtrim do të vlerësojmë shpejtësinë e çastit të topit në çastin $t = 4\text{ s}$ duke përdorur metodën e kordës, e cila na jep një përafrim shumë të mirë të koeficientit këndor të tangjentes.
Për pjesën a), marrim një interval shumë të vogël kohor rreth çastit $t = 4\text{ s}$, për shembull nga $t_1 = 3{,}9\text{ s}$ deri në $t_2 = 4{,}1\text{ s}$, dhe llogarisim lartësitë përkatëse duke përdorur ekuacionin $h = 30t - 5t^2$:
- Për $t_1 = 3{,}9$: $h_1 = 30(3{,}9) - 5(3{,}9)^2 = 117 - 76{,}05 = 40{,}95\text{ m}$
- Për $t_2 = 4{,}1$: $h_2 = 30(4{,}1) - 5(4{,}1)^2 = 123 - 84{,}05 = 38{,}95\text{ m}$
Shpejtësia e çastit përafrohet me koeficientin këndor të kordës që bashkon këto dy pika. Përdorim formulën e ndryshimit të lartësisë përmbi ndryshimin e kohës:
$$v \approx \frac{h_2 - h_1}{t_2 - t_1} = \frac{38{,}95 - 40{,}95}{4{,}1 - 3{,}9}$$
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.