Pyetja
Një anije kozmike përdori dy raketa për karburant, për vetëm dy minuta. Më pas, ato u hodhën në Tokë me parashutë nga një lartësi $45$ kilometra. Më poshtë, jepet grafiku i largesës nga Toka në lidhje me kohën.
- Llogaritni shpejtësinë mesatare të anijes kozmike gjatë dy minutave të para të fluturimit.
- Përdorni një tangjente për të vlerësuar shpejtësinë e anijes kozmike në çastin kur raketat e karburantit u shkëputën nga ajo.
Zgjidhja
Në këtë ushtrim do të analizojmë grafikun largesë-kohë për të gjetur shpejtësinë në dy momente të ndryshme: si mesatare gjatë gjithë lëvizjes dhe si shpejtësi çastore në një pikë të caktuar.
Për pjesën a), shpejtësia mesatare llogaritet si raport i largesës totale me kohën totale. Nga grafiku dhe teksti, vërejmë se pas dy minutash ($120$ sekonda), anija ka arritur lartësinë $45\text{ km}$, që është e barabartë me $45\,000\text{ m}$.
Llogarisim shpejtësinë mesatare duke përdorur formulën $v_{mes} = \frac{\text{largesa}}{\text{koha}}$:
$$v_{mes} = \frac{45\,000\text{ m}}{120\text{ s}} = 375\text{ m/s}$$
Gjeometrikisht, kjo vlerë përfaqëson koeficientin këndor të kordës që bashkon origjinën $(0, 0)$ me pikën përfundimtare $(120, 45\,000)$.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.