Pyetja
Çmimi i një makine është $1\,600\,000$ lekë. Makina humbet $15\%$ të çmimit në fillim të çdo viti.
- Gjeni një formulë për çmimin e makinës pas $n$ vitesh.
- Gjeni çmimin e makinës pas $4$ vitesh.
- Pas sa vitesh të plota, çmimi i makinës do të bjerë nën $400\,000$ lekë?
Zgjidhja
Për të zgjidhur këtë ushtrim, do të ndërtojmë një model matematikor bazuar në rënien eksponenciale, duke përdorur shumëzuesin e zvogëlimit çdo vit.
Për pjesën a), gjejmë fillimisht shumëzuesin. Duke qenë se makina humbet $15\%$ të vlerës, çmimi i mbetur pas çdo viti është $100\% - 15\% = 85\%$ i vlerës së vitit paraardhës. Shumëzuesi është $0,85$. Formula për çmimin $C$ pas $n$ vitesh është:
$$C = 1\,600\,000 \times 0,85^n$$
Për pjesën b), zëvendësojmë $n = 4$ në formulën e gjetur:
$C = 1\,600\,000 \times 0,85^4$
$C = 1\,600\,000 \times 0,52200625$
$C = 835\,210 \text{ lekë}$
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.