Pyetja
Popullsia e një qyteti është $52\,000$ banorë. Popullsia rritet me $1,5\%$ çdo vit.
- Gjeni popullsinë pas 6 vitesh.
- Kur do të arrijë popullsia $60\,000$ banorë?
Zgjidhja
Për të zgjidhur këtë ushtrim, do të përdorim formulën e rritjes eksponenciale (e njohur si formula e interesit të përbërë), ku popullsia shtohet mbi vlerën e vitit pararendës.
Përcaktojmë shumëzuesin e rritjes. Duke qenë se popullsia rritet me $1{,}5\%$, vlera e re do të jetë $100\% + 1{,}5\% = 101{,}5\%$. Në formë dhjetore, shumëzuesi është:
$$\text{shumëzuesi} = \frac{101{,}5}{100} = 1{,}015$$
Për pjesën a), përdorim formulën e rritjes pas $n$ vitesh: $P = P_0 \times \text{shumëzuesi}^n$, ku $P_0 = 52\,000$ dhe $n = 6$. Kryejmë llogaritjen:
$$P = 52\,000 \times 1{,}015^6$$
$$P \approx 52\,000 \times 1{,}09344 \approx 56\,859$$
Pra, pas 6 vitesh popullsia do të jetë rreth $56\,859$ banorë.
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.