Pyetja
Bora vë $2000$ euro në një llogari kursimi.
Banka shton $4\%$ interes të përbërë në fund të çdo viti. Bora nuk shton dhe nuk tërheq para nga llogaria për $10$ vjet.
-
Kopjoni dhe zgjasni tabelën për të treguar se si rritet investimi i Borës.
Fundi i vitit Paratë në llogari (euro) $1$ $2000 \times 1,04 = 2080$ $2$ - Llogaritni interesin në përqindje që investimi i Borës fiton në $10$ vjet.
-
$P$-euro janë investuar me interes të përbërë $r\%$, të shtuar në fund të çdo periudhe kohore.
-
Tregoni që shuma totale në fund të $n$ periudhave kohore është:
$$S = p(1 + \frac{r}{100})^n$$
Një periudhë kohore është zakonisht një vit ose disa muaj. - Përdorni këtë formulë për të kontrolluar shumën e fundit në tabelën e kërkesës a.
-
Zgjidhja
Në këtë ushtrim do të studiojmë rritjen eksponenciale të një investimi duke përdorur shumëzuesin e përqindjes dhe formulën e interesit të përbërë.
Për pjesën a), fillimisht gjejmë shumëzuesin. Rritja me $4\%$ do të thotë që në fund të vitit vlera bëhet $100\% + 4\% = 104\%$. Shumëzuesi është $104 : 100 = 1,04$. Plotësojmë tabelën duke shumëzuar vlerën e vitit pararendës me $1,04$:
Për pjesën b), llogaritni shumën pas 10 vjetësh duke përdorur shumëzuesin 10 herë ose formulën: $S = 2000 \times 1,04^{10} \approx 2960,49$ euro. Për të gjetur interesin në përqindje për të gjithë periudhën, llogarisim rritjen totale:
- Interesi i fituar: $2960,49 - 2000 = 960,49$ euro.
- Interesi në përqindje: $\frac{960,49}{2000} \times 100 \approx 48,02\%$.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.