Zgjidhja e ushtrimit 1

Për pjesën a), ndërtojmë grafikët e funksioneve duke analizuar vetitë e tyre:

• $y = x^2$ është parabola bazë me kulm në $(0, 0)$, e hapur lart.
• $y = x^2 - 2$ përfaqëson një zhvendosje vertikale të parabolës bazë me $2$ njësi poshtë. Kulmi është në $(0, -2)$.
• $y = -x^2$ përfaqëson reflektimin e parabolës bazë në boshtin $x$. Kjo parabolë ka kulm në $(0, 0)$ dhe është e hapur poshtë.

Për pjesën b), përcaktojmë cili funksion ka maksimum. Një funksion i fuqisë së dytë $y = ax^2 + c$ ka pikë maksimumi kur koeficienti $a$ është negativ ($a < 0$), pasi parabola hapet poshtë. Në rastin tonë, funksioni $y = -x^2$ ka kulmin në $(0, 0)$, që është pika e tij më e lartë (maksimumi).