Pyetja
Për secilin nga funksionet e mëposhtme, gjeni:
- ekuacionin e drejtëzës së simetrisë;
- numrin e rrënjëve;
- koordinatat e kulmit.
- = - 8 + 20
- = 7 -
- = - 4
- = - - 10 - 27
- = - + 3 + 4
- = - 8 + 16
Zgjidhja
Për të zgjidhur këtë ushtrim, do të përdorim formulën e abshisës së kulmit të parabolës $x_k = \frac{-b}{2a}$, e cila është gjithashtu ekuacioni i drejtëzës së simetrisë, dhe do të llogarisim vlerën korresponduese të $y_k$ për të përcaktuar numrin e rrënjëve.
1
Për funksionin a) $y = x^2 - 8x + 20$ ($a=1, b=-8, c=20$):
- Drejtëza e simetrisë: $x = \frac{-(-8)}{2(1)} = 4$.
- Kulmi: Zëvendësojmë $x=4$: $y = 4^2 - 8(4) + 20 = 16 - 32 + 20 = 4$. Koordinatat janë $(4, 4)$.
- Rrënjët: Meqë $a>0$ (degët lart) dhe kulmi është mbi boshtin $Ox$ ($y_k=4$), parabola nuk e pret boshtin $Ox$. Pra, ka 0 rrënjë.
2
Për funksionin b) $y = -x^2 + 7x$ ($a=-1, b=7, c=0$):
- Drejtëza e simetrisë: $x = \frac{-7}{2(-1)} = 3,5$.
- Kulmi: Zëvendësojmë $x=3,5$: $y = -(3,5)^2 + 7(3,5) = -12,25 + 24,5 = 12,25$. Koordinatat janë $(3,5; 12,25)$.
- Rrënjët: Meqë $a<1$ (degët poshtë) dhe kulmi është mbi boshtin $Ox$, parabola e pret boshtin në dy pika. Pra, ka 2 rrënjë.
Edhe 4 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.