Pyetja
- Shprehni funksionin = + 6 + 3 në trajtën .
- Shkruani koordinatat e pikëprerjes së vijës me boshtin .
- Gjeni koordinatat e kulmit.
- Skiconi grafikun e funksionit.
- Sa rrënjë ka funksioni?
Zgjidhja
Për të zgjidhur këtë ushtrim, do të përdorim metodën e plotësimit të katrorit të plotë për të gjetur trajtën kulmore të funksionit dhe vetitë e tij grafike.
Për pjesën a), shprehim funksionin në trajtën $y = (x + a)^2 + b$. Marrim gjysmën e koeficientit pranë $x$, që është $6 : 2 = 3$, dhe formojmë katrorin e plotë:
$x^2 + 6x = (x + 3)^2 - 3^2 = (x + 3)^2 - 9$
Duke e zëvendësuar te funksioni fillestar:
$y = (x + 3)^2 - 9 + 3 = (x + 3)^2 - 6$
Për pjesën b), gjejmë pikëprerjen me boshtin $Oy$. Kjo ndodh kur $x = 0$. Duke zëvendësuar te funksioni origjinal $y = x^2 + 6x + 3$:
$y = 0^2 + 6(0) + 3 = 3$
Koordinatat e pikëprerjes janë $(0, 3)$.
Edhe 3 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.