Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 9

Zgjidhja e ushtrimit 9 të mësimit 2.3A - Vetitë e funksioneve të fuqisë së dytë në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

  1. Shkruani funksionin yy = 3x2x^2 + 6xx - 2 në trajtën y=p(x+q)2+ry = p(x+q)^2 + r.
  2. Shkruani koordinatat e pikëprerjes së grafikut me boshtin OyOy.
  3. Gjeni koordinatat e kulmit.
  4. Skiconi grafikun e funksionit.
  5. Sa rrënjë ka funksioni?

Zgjidhja

Për të zgjidhur këtë ushtrim, do të përdorim metodën e katrorit të plotë për të gjetur trajtën kulmore të funksionit dhe për të nxjerrë prej saj karakteristikat kryesore të parabolës.

1

Për pjesën a), faktorizojmë koeficientin e $x^2$ për dy kufizat e para dhe plotësojmë katrorin brenda kllapave:

$y = 3(x^2 + 2x) - 2$

Për të plotësuar katrorin e $x^2 + 2x$, shtojmë dhe zbresim $(\frac{2}{2})^2 = 1$:

$y = 3[(x + 1)^2 - 1] - 2$

$y = 3(x + 1)^2 - 3 - 2$

$y = 3(x + 1)^2 - 5$

Kështu, trajta e kërkuar është me $p = 3$, $q = 1$ dhe $r = -5$.

2

Për pjesën b), gjejmë pikëprerjen me boshtin $Oy$ duke zëvendësuar $x = 0$ në ekuacionin fillestar:

$y = 3(0)^2 + 6(0) - 2 = -2$

Koordinatat e pikëprerjes janë $(0, -2)$.

Edhe 3 hapa deri te përgjigjja

Hapat e tjerë janë falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Shkarko nëApp Store
Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion