Pyetja
Shkruani secilin funksion të ushtrimit 2 në Ushtrimet 2.3A (faqe 31) në trajtën .
Shpjegoni se si vlerat e , dhe lidhen me përgjigjet e ushtrimit 2 në kërkesat i-iii.
Zgjidhja
Metoda e plotësimit të katrorit na lejon të kthejmë një trinom kuadratik nga trajta e përgjithshme $y = ax^2 + bx + c$ në trajtën e kulmit $y = p(x - q)^2 + r$. Kjo trajtë është shumë e përshtatshme për të identifikuar menjëherë vetitë gjeometrike të parabolës.
Për pjesën a), $y = x^2 - 8x + 20$.
Përdorim formulën e plotësimit të katrorit për $x^2 - 8x$. Gjysma e koeficientit të $x$ është $-4$, pra $(x - 4)^2 = x^2 - 8x + 16$.
$y = (x - 4)^2 - 16 + 20 = (x - 4)^2 + 4$.
Këtu $p = 1, q = 4, r = 4$.
Për pjesën b), $y = 7x - x^2 = -(x^2 - 7x)$.
Gjysma e koeficientit të $x$ është $3.5$. Kemi $(x - 3.5)^2 = x^2 - 7x + 12.25$.
$y = -[(x - 3.5)^2 - 12.25] = -(x - 3.5)^2 + 12.25$.
Këtu $p = -1, q = 3.5, r = 12.25$.
Edhe 5 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.