Pyetja
Një curril uji del nga një shatërvan dhe bie përsëri në të. Lartësia që arrin currili u ujit jepet me anë të funksionit = -( - 50), ku = largesa nga burimi (në cm) dhe = lartësia (në cm).
- Në cilën largesë nga burimi, currili takon përsëri ujin?
- Cila është largësia më e madhe që mund të arrijë currili?
Zgjidhja
Për të zgjidhur këtë problem, do të analizojmë vetitë e parabolës së dhënë nga funksioni i fuqisë së dytë $y = -\frac{1}{10}x(x - 50)$.
$-\frac{1}{10}x(x - 50) = 0$
Ky barazim vërtetohet kur:
- $x = 0$ (pika e nisjes nga burimi)
- $x - 50 = 0 \implies x = 50$ (pika e rënies)
Pra, currili e takon përsëri ujin në largesën $50\text{ cm}$ nga burimi.
Për pjesën b), na kërkohet lartësia maksimale (kulmi i parabolës). Meqenëse parabola është simetrike, lartësia maksimale arrihet saktësisht në mesin e dy rrënjëve të gjetura.
$x_{max} = \frac{0 + 50}{2} = 25\text{ cm}$
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.