Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II

Zgjidhja e ushtrimit 3

Zgjidhja e ushtrimit 3 të mësimit 3.2A në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Gjeni vëllimin e trupave të dhënë në figurat e mëposhtme, të cilët kanë nga një vrimë përgjatë gjithë gjatësisë së tyre.

Dëshiron të blesh libra manga?

Kliko këtu për të parë ofertat e Kleptobuk

Zgjidhja

  1. Kuboidi me përmasa 18 cm, 12 cm dhe 9 cm e ka vëllimin V=a×b×c=18×12×9=1944V=a\times b \times c = 18 \times 12 \times 9 = 1944 cm3. Vrima përgjatë gjatësisë së tij (18 cm) është po ashtu një kuboid me përmasa 3 cm, 3 cm dhe 18 cm. Vëllimi i këtij të fundit do ishte V=3×3×18=162V=3 \times 3\times 18 = 162 cm3. Vëllimi i trupit, pra vëllimi i kuboidit të madh duke i zbritur vëllimin e pjesës boshe që ka në mes (vrimës) do dilte V=1944−162=1782V=1944-162=1782 cm3.
  2. Vëllimi i cilindrit gjendet me formulën V=πr2hV=\pi r^2 h. Cilindri ynë i madh e ka lartësinë h=15h=15 mm, ndërsa diametri i bazës është 10 mm, që do të thotë se rrezja është r=10÷2=5r=10 \div 2 = 5 mm. Vëllimi i cilindrit del V=πr2h=π×52×15=375πV=\pi r^2 h = \pi \times 5^2 \times 15 = 375\pi ≈\approx 11781178 mm3. Vrima në mes është po ashtu cilindër, me lartësi 15 mm sa cilindri i madh, dhe me diametër 33 mm, apo rreze r=3÷2=1.5r=3\div 2 = 1.5 mm. Vëllimi i këtij të fundit do dilte V=π×1.52×15=33.75πV=\pi \times 1.5^2 \times 15 = 33.75\pi ≈\approx 106106 mm3. Vëllimi i trupit, pra vëllimi i cilindrit të madh duke i zbritur vëllimin e pjesës boshe që ka në mes (vrimës) do dilte V=1178−106=1072V=1178-106=1072 mm3.