Pyetja
- Një depozitë uji cilindrike e ka diametrin m dhe lartësinë 64 cm. Sa litra ujë nxë depozita?
- Vëllimi i një cilindri është 510 cm3. Rrezja e bazës së tij është 45 mm. Gjeni lartësinë e cilindrit.
- Një kuti cilindrike nxë 440 ml. Lartësia e saj është 10 cm. Gjeni diametrin e bazës.
Zgjidhja
Në këto ushtrime do të zbatojmë formulën e vëllimit të cilindrit $V = \pi r^2 h$, duke u siguruar që të gjitha përmasat të jenë në njësi të njëjta përpara llogaritjeve.
Për pjesën a), hapi i parë është njehsimi i njësive. Diametri është $\frac{1}{2}\text{ m} = 50\text{ cm}$, kështu që rrezja është $r = 25\text{ cm}$. Lartësia është $h = 64\text{ cm}$.
Vëllimi në $\text{cm}^3$:
$V = \pi \times 25^2 \times 64 = \pi \times 625 \times 64 = 40\,000\pi \approx 125\,663,7\text{ cm}^3$.
Duke ditur që $1000\text{ cm}^3 = 1\text{ litër}$, pjesëtojmë me $1000$:
$\text{Nxënësia} \approx 125,7\text{ litra}$.
Për pjesën b), kthejmë rrezen në centimetra për t'u përputhur me vëllimin ($510\text{ cm}^3$). Rrezja $r = 45\text{ mm} = 4,5\text{ cm}$.
Zëvendësojmë në formulën $V = \pi r^2 h$:
$510 = \pi \times 4,5^2 \times h$
$510 = 20,25\pi \times h$
Izolojmë lartësinë $h$:
$h = \frac{510}{20,25\pi} \approx 8,02\text{ cm}$.
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.