Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II

Zgjidhja e ushtrimit 1

Zgjidhja e ushtrimit 1 të mësimit 3.2Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

  1. Me dy litra kafe, sa filxhanë kafeje, me përmasat e treguara në figurë, mund të mbushen?
  2. Nëse filxhanët mbushen deri në lartësinë 6 cm, sa filxhanë mund të mbushen tani?

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

  1. Filxhani ka formën e një cilindri me me lartësi 7 cm dhe diametër të bazës 8 cm (apo rreze 8÷2=48 \div 2 = 4 cm). Vëllimi i filxhanit do ishte V=πr2h=π×42×7=112π≈352V= \pi r^2 h = \pi \times 4^2 \times 7 = 112\pi \approx 352 cm3. Dy litra kafe, apo 2000 cm3 kafe (11 l = 1000 cm3) do mund të shpërndaheshin në 2000÷352≈5.692000 \div 352 \approx 5.69 filxhanë, rezultat nga i cili mund të themi se vetëm 5 filxhanë mund të mbushen plotësisht me 2 litra kafe.
  2. Nëse lartësia e filxhanit ndryshon, atëherë ndryshon edhe vëllimi që nxë, pra do e kishim vëllimin V=πr2h=π×42×6=96π≈302V=\pi r^2 h = \pi \times 4^2 \times 6 = 96\pi \approx 302 cm3. Nga kjo mund të nxjerrim se 2 litra kafe mbushin 2000÷302≈6.622000 \div 302 \approx 6.62 filxhanë, ose më saktë, vetëm 6 filxhanë mund të mbushen tërësisht deri në lartësinë 6 cm.