Pyetja
Në figurën e mëposhtme, janë dhënë dy enë. Hedhim ujin nga ena A në enën B derisa lartësia në të dyja enët të jetë e njëjtë. Gjeni lartësinë e njëjtë në të dyja enët.
Zgjidhja
Për të gjetur lartësinë e barabartë në të dyja enët, do të llogarisim fillimisht vëllimin total të ujit dhe më pas do të ndërtojmë një ekuacion linear ku vëllimi total shpërndahet në dy cilindrat me lartësi të panjohur $h$.
Llogarisim vëllimin fillestar të ujit në enën A. Nga figura, ena A ka diametër $d_A = 12\text{ cm}$, pra rrezja është $r_A = 6\text{ cm}$. Lartësia e ujit është $6,5\text{ cm}$. Duke përdorur formulën e vëllimit të cilindrit $V = \pi r^2 h$, kemi:
$V_{\text{total}} = \pi \times 6^2 \times 6,5 = \pi \times 36 \times 6,5 = 234\pi \text{ cm}^3$
Kur uji shpërndahet në të dyja enët, lartësia $h$ do të jetë e njëjtë për të dyja. Vëllimi total i ujit do të jetë shuma e vëllimeve në enën A dhe enën B me lartësinë e re $h$. Ena B ka diametër $8\text{ cm}$, pra rrezen $r_B = 4\text{ cm}$.
$V_{\text{total}} = V_A(h) + V_B(h)$
$234\pi = (\pi \times 6^2 \times h) + (\pi \times 4^2 \times h)$
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.