Pyetja
Në një gjysmësferë prej metali, është shpuar një vrimë në formë konike, siç paraqitet në figurën e dhënë. Masa e objektit është 120 g.
- Ka më shumë të ngjarë që objekti të jetë prej alumini me dendësi 2,6 g/cm3 apo prej hekuri me dendësi 7,5 g/cm3?
- Një objekt i ngjashëm është 6,3 cm i gjerë. Gjeni masën e këtij objekti.
Zgjidhja
Për të përcaktuar materialin dhe masën e objektit të ri, do të llogarisim vëllimin e pjesës së mbetur të metalit dhe do të përdorim vetitë e ngjashmërisë.
Për pjesën a), llogarisim fillimisht vëllimin e gjysmësferës. Duke qenë se diametri është $4,2 \text{ cm}$, rrezja është $R = 4,2 : 2 = 2,1 \text{ cm}$.
$V_{\text{gjysmësferës}} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} \pi R^3 = \frac{2}{3} \pi \times (2,1)^3 \approx 19,396 \text{ cm}^3$
Llogarisim vëllimin e vrimës konike. Diametri i bazës së konit është $2,4 \text{ cm}$, pra rrezja $r = 1,2 \text{ cm}$. Lartësia e tij është $h = 2 \text{ cm}$.
$V_{\text{konit}} = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \pi \times (1,2)^2 \times 2 \approx 3,016 \text{ cm}^3$
Edhe 4 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.