Pyetja
Dendësia e mermerit të përdorur për piedestalin e paraqitur në figurën e mëposhtme, është 2750 kg/m3. Një vinç mund të ngrejë të shumtën 2 tonë. A mundet vinçi ta ngrejë këtë piedestal?
Zgjidhja
Për të përcaktuar nëse vinçi mund ta ngrejë piedestalin, duhet të llogaritim masën e tij duke përdorur vëllimin e trungut të piramidës dhe dendësinë e mermerit.
Së pari, identifikojmë përmasat e trungut të piramidës me baza katrore dhe i kthejmë të gjitha në të njëjtën njësi (metra):
- Brinja e bazës së madhe: $a = 1\text{ m} \implies S_1 = 1^2 = 1\text{ m}^2$
- Brinja e bazës së vogël: $b = 40\text{ cm} = 0.4\text{ m} \implies S_2 = 0.4^2 = 0.16\text{ m}^2$
- Lartësia e trungut: $h = 1.5\text{ m}$
Llogaritim vëllimin e trungut të piramidës duke përdorur formulën: $V = \frac{h}{3} (S_1 + S_2 + \sqrt{S_1 \cdot S_2})$.
$V = \frac{1.5}{3} (1 + 0.16 + \sqrt{1 \cdot 0.16})$
$V = 0.5 (1.16 + 0.4) = 0.5 \times 1.56 = 0.78\text{ m}^3$
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.