Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II

Zgjidhja e ushtrimit 13

Zgjidhja e ushtrimit 13 të mësimit 3.3Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Rrezja e bazës së një cilindri dhe rrezja e sferës janë nga 5 cm. Syprina anësore e cilindrit është e barabartë me syprinën e sferës. Gjeni lartësinë e cilindrit.

Dëshiron të blesh libra manga?

Kliko këtu për të parë ofertat e Kleptobuk

Zgjidhja

Syprina e sferës gjehet me formulën S=4πr2S=4\pi r^2, ndërsa syprina anësore e cilindrit me formulën SA=2πrhS_A=2\pi r h. Dimë nga problema që këto dy vlera janë të barabarta, pra 4πr2=2πrh4\pi r^2 = 2\pi r h. Gjithashtu, rrezja për secilin trup është 5 cm, kështu që e zëvëndësojmë në formulë dhe kryejmë veprimet për të gjetur lartësinë e cilindrit, 4π×52=2π×5×h4 \pi \times 5^2 = 2\pi \times 5 \times h ⇒\rArr 100π=10πh100\pi=10\pi h ⇒\rArr h=100π10π=10h=\dfrac{100\pi}{10\pi}=10 cm.