Pyetja
- i) Sa është lartësia e kutisë së paraqitur në figurë, në qoftë se ajo mban 1 litër vaj?; ii) Njehsoni syprinën e kutisë.
- Gjeni diametrin, lartësinë dhe syprinën e një kutie të ngjashme që mund të mbajë 5 litra.
Zgjidhja
Në këtë ushtrim do të përdorim formulat e vëllimit dhe syprinës së cilindrit, si dhe parimet e ngjashmërisë për të gjetur përmasat e kutisë origjinale dhe asaj të zmadhuar.
Për pjesën a) i), fillimisht kthejmë vëllimin nga litra në $\text{cm}^3$. Dimë që $1 \text{ litër} = 1000 \text{ cm}^3$. Diametri i kutisë është $d = 9 \text{ cm}$, kështu që rrezja është $r = \frac{9}{2} = 4.5 \text{ cm}$. Përdorim formulën e vëllimit të cilindrit $V = \pi r^2 h$ për të gjetur lartësinë $h$:
$1000 = \pi \times 4.5^2 \times h$
$1000 = \pi \times 20.25 \times h \Rightarrow h = \frac{1000}{20.25\pi} \approx 15.72 \text{ cm}$.
Për pjesën a) ii), njehsojmë syprinën e plotë të kutisë (e cila përbëhet nga syprina anësore dhe dy bazat). Formula është $S = 2\pi rh + 2\pi r^2$:
$S = 2\pi \times 4.5 \times 15.72 + 2\pi \times 4.5^2$
$S = 141.48\pi + 40.5\pi = 181.98\pi \approx 571.7 \text{ cm}^2$.
Edhe 3 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.