Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 11

Zgjidhja e ushtrimit 11 të mësimit 5.1A - Veprime me rrënjët dhe fuqitë në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Thjeshtoni shprehjet e mëposhtme.

  1. (512)2(5^{\frac{1}{2}})^2
  2. (513)2(5^{\frac{1}{3}})^2
  3. (52)13(5^2)^{\frac{1}{3}}
  4. (513)12(5^{\frac{1}{3}})^{\frac{1}{2}}
  5. (5−2)2(5^{-2})^2
  6. (53)−2(5^3)^{-2}
  7. (5−1)−3(5^{-1})^{-3}
  8. (5−54)−2(5^{-\frac{5}{4}})^{-2}
  9. (5−2)34(5^{-2})^{\frac{3}{4}}
  10. (5−25)32(5^{-\frac{2}{5}})^{\frac{3}{2}}
  11. (565)−13(5^{\frac{6}{5}})^{-\frac{1}{3}}
  12. (5−23)54(5^{-\frac{2}{3}})^{\frac{5}{4}}

Zgjidhja

Për të thjeshtuar këto shprehje, do të përdorim rregullin e fuqisë së fuqisë: $(x^a)^b = x^{a \times b}$. Kjo do të thotë se duhet të shumëzojmë eksponentët me njëri-tjetrin.

1

Për pjesët a), b), c) dhe d), shumëzojmë eksponentët pozitivë:

  • a) $(5^{\frac{1}{2}})^2 = 5^{\frac{1}{2} \times 2} = 5^1 = 5$
  • b) $(5^{\frac{1}{3}})^2 = 5^{\frac{1}{3} \times 2} = 5^{\frac{2}{3}}$
  • c) $(5^2)^{\frac{1}{3}} = 5^{2 \times \frac{1}{3}} = 5^{\frac{2}{3}}$
  • d) $(5^{\frac{1}{3}})^{\frac{1}{2}} = 5^{\frac{1}{3} \times \frac{1}{2}} = 5^{\frac{1}{6}}$
2

Për pjesët e), f), g) dhe h), zbatojmë rregullat e shumëzimit të numrave me shenjë (negativë):

  • e) $(5^{-2})^2 = 5^{-2 \times 2} = 5^{-4}$
  • f) $(5^3)^{-2} = 5^{3 \times (-2)} = 5^{-6}$
  • g) $(5^{-1})^{-3} = 5^{-1 \times (-3)} = 5^3$
  • h) $(5^{-\frac{5}{4}})^{-2} = 5^{-\frac{5}{4} \times (-2)} = 5^{\frac{10}{4}} = 5^{\frac{5}{2}}$

Edhe 1 hap deri te përgjigjja

Hapi i fundit është falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4,8/5100.000+ shkarkimeFalas për nxënësit
Shkarko nëApp Store
Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion