Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 12

Zgjidhja e ushtrimit 12 të mësimit 5.1A - Veprime me rrënjët dhe fuqitë në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Thjeshtoni shprehjet e mëposhtme.

  1. 2−32×2142^{-\frac{3}{2}} \times 2^{\frac{1}{4}}
  2. 2−16:2−132^{-\frac{1}{6}} : 2^{-\frac{1}{3}}
  3. (218:2−12)3(2^{\frac{1}{8}} : 2^{-\frac{1}{2}})^3
  4. 232×2−2:2142^{\frac{3}{2}} \times 2^{-2} : 2^{\frac{1}{4}}
  5. (254×2−1)−32(2^{\frac{5}{4}} \times 2^{-1})^{-\frac{3}{2}}
  6. (23:2−12)−2×(232:2−1)(2^3 : 2^{-\frac{1}{2}})^{-2} \times (2^{\frac{3}{2}} : 2^{-1})

Zgjidhja

Për të thjeshtuar këto shprehje, do të zbatojmë rregullat kryesore të fuqive: mbledhjen e eksponentëve gjatë shumëzimit, zbritjen gjatë pjesëtimit dhe shumëzimin e tyre kur një fuqi ngrihet në një fuqi tjetër.

1

Për pjesën a), shumëzojmë fuqitë me bazë të njëjtë duke mbledhur eksponentët: $2^{-\frac{3}{2}} \times 2^{\frac{1}{4}} = 2^{-\frac{3}{2} + \frac{1}{4}}$. Kthejmë thyesat në emërues të përbashkët (4): $2^{-\frac{6}{4} + \frac{1}{4}} = 2^{-\frac{5}{4}}$.

2

Për pjesën b), pjesëtojmë fuqitë duke zbritur eksponentët: $2^{-\frac{1}{6}} : 2^{-\frac{1}{3}} = 2^{-\frac{1}{6} - (-\frac{1}{3})} = 2^{-\frac{1}{6} + \frac{1}{3}}$. Me emërues të përbashkët (6) kemi: $2^{-\frac{1}{6} + \frac{2}{6}} = 2^{\frac{1}{6}}$.

Edhe 4 hapa deri te përgjigjja

Hapat e tjerë janë falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Shkarko nëApp Store
Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion