Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 16

Zgjidhja e ushtrimit 16 të mësimit 5.1A - Veprime me rrënjët dhe fuqitë në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Në vend të □\square, vendosni numrin e duhur:

  1. i) 125=25□125=25^{\square}; ii) 25=125□25=125^{\square}
  2. i) 32=4□32=4^{\square}; ii) 4=32□4=32^{\square}
  3. i) 81=27□81=27^{\square}; ii) 27=81□27=81^{\square}
  4. i) 0.125=16□0.125=16^{\square}; ii) 16=0.125□16=0.125^{\square}

Zgjidhja

Për të gjetur numrin që mungon në kutizë, do të përdorim metodën e bazës së përbashkët duke i shprehur të dy anët e barazimit si fuqi të të njëjtit numër të thjeshtë.

1

Për pjesën a), vëmë re se 125 dhe 25 janë fuqi të numrit 5. Kemi $125 = 5^3$ dhe $25 = 5^2$.

  • i) $5^3 = (5^2)^{\square} \Rightarrow 5^3 = 5^{2 \times \square}$. Barazojmë eksponentët: $3 = 2 \times \square$, pra $\square = \frac{3}{2} = 1,5$.
  • ii) $5^2 = (5^3)^{\square} \Rightarrow 5^2 = 5^{3 \times \square}$. Barazojmë eksponentët: $2 = 3 \times \square$, pra $\square = \frac{2}{3}$.
2

Për pjesën b), numrat 32 dhe 4 janë fuqi të numrit 2. Kemi $32 = 2^5$ dhe $4 = 2^2$.

  • i) $2^5 = (2^2)^{\square} \Rightarrow 5 = 2 \times \square$, pra $\square = \frac{5}{2} = 2,5$.
  • ii) $2^2 = (2^5)^{\square} \Rightarrow 2 = 5 \times \square$, pra $\square = \frac{2}{5} = 0,4$.

Edhe 2 hapa deri te përgjigjja

Hapat e tjerë janë falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Shkarko nëApp Store
Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion