Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 9

Zgjidhja e ushtrimit 9 të mësimit 5.1A - Veprime me rrënjët dhe fuqitë në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Thjeshtoni shprehjet e mëposhtme.

  1. 213×2162^{\frac{1}{3}} \times 2^{\frac{1}{6}}
  2. 213:2162^{\frac{1}{3}} : 2^{\frac{1}{6}}
  3. (232)3(2^{\frac{3}{2}})^3
  4. 225×215:22^{\frac{2}{5}} \times 2^{\frac{1}{5}} : 2
  5. (234×212)2(2^{\frac{3}{4}} \times 2^{\frac{1}{2}})^2
  6. (23×252):(272×22)(2^3 \times 2^{\frac{5}{2}}) : (2^{\frac{7}{2}} \times 2^2)

Zgjidhja

Për të thjeshtuar këto shprehje, do të zbatojmë rregullat themelore të fuqive, duke i trajtuar eksponentët thyesorë njëlloj si numrat e plotë.

1

Për pjesën a), zbatojmë rregullin e shumëzimit $x^a \times x^b = x^{a+b}$:

$2^{\frac{1}{3}} \times 2^{\frac{1}{6}} = 2^{\frac{1}{3} + \frac{1}{6}}$

Kthejmë thyesat në emërues të përbashkët ($6$):

$2^{\frac{2}{6} + \frac{1}{6}} = 2^{\frac{3}{6}} = 2^{\frac{1}{2}}$

2

Për pjesën b), zbatojmë rregullin e pjesëtimit $x^a : x^b = x^{a-b}$:

$2^{\frac{1}{3}} : 2^{\frac{1}{6}} = 2^{\frac{1}{3} - \frac{1}{6}}$

Përsëri, me emërues të përbashkët:

$2^{\frac{2}{6} - \frac{1}{6}} = 2^{\frac{1}{6}}$

Edhe 4 hapa deri te përgjigjja

Hapat e tjerë janë falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Shkarko nëApp Store
Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion