Pyetja
Vëllimi i një kubi është cm3.
- Gjeni shprehjen për syrpinën e kubit në trajtën , ku dhe janë numra të plotë ose thyesa.
- Syprina e kubit është 54 cm2. Gjeni vëllimin e kubit.
- Një kub me vëllim 216 cm3 e ka syprinën 216 cm2. A ka ndonjë kub tjetër që të ketë të njëjtën vlerë numerike për vëllimin dhe syprinën? Argumentoni përgjigjen tuaj.
Zgjidhja
Për të zgjidhur këtë ushtrim, do të përdorim lidhjen midis brinjës së kubit $s$, vëllimit të tij $V$ dhe syprinës së përgjithshme $S$.
Për pjesën a), dimë që vëllimi i kubit është $V = s^3 = x$, nga ku nxjerrim brinjën $s = x^{\frac{1}{3}}$. Syprina e përgjithshme e kubit llogaritet me formulën $S = 6s^2$. Duke zëvendësuar $s$, kemi:
$S = 6(x^{\frac{1}{3}})^2 = 6x^{\frac{2}{3}}$
Kjo shprehje është në trajtën $ax^b$, ku $a = 6$ dhe $b = \frac{2}{3}$.
Për pjesën b), na jepet syprina $S = 54 \text{ cm}^2$. Përdorim formulën e syprinës për të gjetur brinjën $s$:
$6s^2 = 54 \Rightarrow s^2 = 9 \Rightarrow s = 3 \text{ cm}$
Tani llogarisim vëllimin $x$:
$x = s^3 = 3^3 = 27 \text{ cm}^3$
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.