Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II

Zgjidhja e ushtrimit 7

Zgjidhja e ushtrimit 7 të mësimit 5.2A në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Thjeshtoni shprehjet e mëposhtme.

  1. 6+273−2+34\dfrac{6 + \sqrt{27}}{3} - \dfrac{2 + \sqrt{3}}{4}
  2. 20+373−(5+28)\dfrac{20 + 3\sqrt{7}}{3} - (5 + \sqrt{28})
  3. 6+82+3+29\dfrac{6 + \sqrt{8}}{2} + \dfrac{3 + \sqrt{2}}{9}
  4. 8+453−4+209\dfrac{8 + \sqrt{45}}{3} - \dfrac{4 + \sqrt{20}}{9}

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

  1. 6+333−2+34=3(2+3)3−2+34=8+43−2−34=6+334=34(2+3)\dfrac{6 + 3\sqrt{3}}{3} - \dfrac{2 + \sqrt{3}}{4} = \dfrac{\cancel{3}(2 + \sqrt{3})}{\cancel{3}} - \dfrac{2 + \sqrt{3}}{4} = \dfrac{8 + 4\sqrt{3} - 2 - \sqrt{3}}{4} = \dfrac{6 + 3\sqrt{3}}{4} = \dfrac{3}{4}(2 + \sqrt{3})
  2. 20+37−15−673=5−373=53−7\dfrac{20 + 3\sqrt{7} - 15 -6\sqrt{7}}{3} = \dfrac{5 - 3\sqrt{7}}{3} = \dfrac{5}{3} - \sqrt{7}
  3. 2(3+2)2+3+29=27+92+3+29=30+1029\dfrac{\cancel{2}(3 + \sqrt{2})}{\cancel{2}} + \dfrac{3 + \sqrt{2}}{9} = \dfrac{27 + 9\sqrt{2} + 3 + \sqrt{2}}{9} = \dfrac{30 + 10\sqrt{2}}{9}
  4. 8+353−4+259=24+95−4−259=20+759\dfrac{8 + 3\sqrt{5}}{3} - \dfrac{4 + 2\sqrt{5}}{9} = \dfrac{24 + 9\sqrt{5} - 4 - 2\sqrt{5}}{9} = \dfrac{20 + 7\sqrt{5}}{9}