Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 7

Zgjidhja e ushtrimit 7 të mësimit 5.2A - Llogaritjet e sakta në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Thjeshtoni shprehjet e mëposhtme.

  1. 6+273−2+34\dfrac{6 + \sqrt{27}}{3} - \dfrac{2 + \sqrt{3}}{4}
  2. 20+373−(5+28)\dfrac{20 + 3\sqrt{7}}{3} - (5 + \sqrt{28})
  3. 6+82+3+29\dfrac{6 + \sqrt{8}}{2} + \dfrac{3 + \sqrt{2}}{9}
  4. 8+453−4+209\dfrac{8 + \sqrt{45}}{3} - \dfrac{4 + \sqrt{20}}{9}

Zgjidhja

Për të thjeshtuar këto shprehje, do të përdorim rregullat e rrënjëve katrore për të nxjerrë faktorët katrorë të plotë, do të gjejmë emëruesin e përbashkët për thyesat dhe do të mbledhim termat e ngjashëm.

1

Për pjesën a), fillojmë duke thjeshtuar $\sqrt{27}$ si $\sqrt{9 \times 3} = 3\sqrt{3}$. Shprehja bëhet:

$\frac{6 + 3\sqrt{3}}{3} - \frac{2 + \sqrt{3}}{4}$

Thjeshtojmë thyesën e parë duke pjesëtuar çdo term me $3$: $2 + \sqrt{3} - \frac{2 + \sqrt{3}}{4}$.

Vendosim në emërues të përbashkët $4$:

$\frac{4(2 + \sqrt{3}) - (2 + \sqrt{3})}{4} = \frac{8 + 4\sqrt{3} - 2 - \sqrt{3}}{4} = \frac{6 + 3\sqrt{3}}{4}$

2

Për pjesën b), thjeshtojmë $\sqrt{28}$ si $\sqrt{4 \times 7} = 2\sqrt{7}$. Shprehja bëhet:

$\frac{20 + 3\sqrt{7}}{3} - (5 + 2\sqrt{7})$

Gjejmë emëruesin e përbashkët $3$:

$\frac{20 + 3\sqrt{7} - 3(5 + 2\sqrt{7})}{3} = \frac{20 + 3\sqrt{7} - 15 - 6\sqrt{7}}{3}$

Kombinojmë termat: $\frac{5 - 3\sqrt{7}}{3}$

Edhe 2 hapa deri te përgjigjja

Hapat e tjerë janë falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Shkarko nëApp Store
Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion