Pyetja
Skiconi grafikun e funksionit = 3 për -4 4.
Zgjidhja
Për të skicuar grafikun e funksionit eksponencial $y = 3^x$, do të ndjekim hapat e përcaktimit të pikave kyçe përmes një tabele vlerash brenda intervalit të dhënë.
1
Ndërtojmë tabelën e vlerave për funksionin $y = 3^x$. Për vlerat negative të $x$, përdorim rregullin e fuqive $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$:
| $x$ | $-4$ | $-2$ | $0$ | $2$ | $4$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $y$ | $3^{-4} = \frac{1}{81} \approx 0.01$ | $3^{-2} = \frac{1}{9} \approx 0.11$ | $3^0 = 1$ | $3^2 = 9$ | $3^4 = 81$ |
2
Analizojmë sjelljen e funksionit bazuar në llogaritjet tona:
- Kur $x$ rritet, vlerat e $y$ rriten shumë shpejt (rritje eksponenciale).
- Grafiku pret boshtin $Oy$ në pikën $(0, 1)$, pasi çdo numër në fuqi zero jep $1$.
- Për vlera shumë të vogla të $x$ (negative), grafiku i afrohet boshtit $Ox$ ($y = 0$), por nuk e prek asnjëherë atë. Ky bosht shërben si asimtotë horizontale.
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.