Pyetja
- Në të njëjtin sistem koordinativ, skiconi grafikët e funksioneve të mëposhtme. Gjeni vlerën më të vogël në secilin rast.
$y = x^2$ $y = (x + 1)^2$
$y = (x + 4)^2$ $y = (x - 3)^2$ - Plotësoni fjalinë:
Grafiku i $y = f(x + a)$ është ________ e grafikut të $y = f(x)$ me ________ njësi.
Zgjidhja
Në këtë ushtrim do të analizojmë se si ndryshon pozicioni i parabolës bazë $y = x^2$ kur argumentit $x$ i shtojmë ose i zbresim një vlerë konstante, duke identifikuar kulmin si vlerën më të vogël të funksionit.
Për pjesën a), ndërtojmë fillimisht një tabelë vlerash për katër funksionet e dhëna për të parë zhvendosjen e tyre horizontale përgjatë boshtit $Ox$.
| $x$ | $-4$ | $-1$ | $0$ | $3$ |
|---|---|---|---|---|
| $y = x^2$ | $16$ | $1$ | $0$ | $9$ |
| $y = (x + 1)^2$ | $9$ | $0$ | $1$ | $16$ |
| $y = (x + 4)^2$ | $0$ | $9$ | $16$ | $49$ |
| $y = (x - 3)^2$ | $49$ | $16$ | $9$ | $0$ |
Gjejmë vlerat më të vogla për secilin rast. Meqenëse të gjitha shprehjet janë katrorë të plotë të formës $(x-h)^2$, vlera më e vogël e tyre është gjithmonë $0$. Kjo vlerë arrihet në kulmin e parabolës:
- Për $y = x^2$, vlera më e vogël është $0$ (kur $x = 0$).
- Për $y = (x + 1)^2$, vlera më e vogël është $0$ (kur $x = -1$).
- Për $y = (x + 4)^2$, vlera më e vogël është $0$ (kur $x = -4$).
- Për $y = (x - 3)^2$, vlera më e vogël është $0$ (kur $x = 3$).
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.