Pyetja
Ndërtoni grafikët e funksioneve:
- $y = 7^x$ dhe $y = -7^x$
- $y = \sin x$ dhe $y = -\sin x$
- $y = x^2 + 2$ dhe $y = -(x^2 + 2)$
- Plotësoni fjalinë:
Grafiku i $y = -f(x)$ është __________ i grafikut të $y = f(x)$ në lidhje me __________.
Zgjidhja
Për të ndërtuar grafikët e funksioneve të dhëna, do të përdorim pika testuese për secilin rast dhe do të vërejmë marrëdhënien simetrike midis funksionit bazë $f(x)$ dhe pasqyrimit të tij $-f(x)$.
Për pjesën a), ndërtojmë tabelën e vlerave për $y = 7^x$ dhe $y = -7^x$. Vini re se vlerat e funksionit të dytë janë thjesht vlerat e të parit me shenjë të kundërt.
| $x$ | $-1$ | $0$ | $1$ |
|---|---|---|---|
| $y = 7^x$ | $1/7 \approx 0,14$ | $1$ | $7$ |
| $y = -7^x$ | $-0,14$ | $-1$ | $-7$ |
Për pjesën b), ndërtojmë tabelën për funksionet trigonometrike $y = \sin x$ dhe $y = -\sin x$ për disa vlera kyçe të periodës. Ashtu si në shembujt e njësisë 6.2, shohim pasqyrimin e valës në lidhje me boshtin $Ox$.
| $x$ | $0^\circ$ | $90^\circ$ | $180^\circ$ | $270^\circ$ | $360^\circ$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $y = \sin x$ | $0$ | $1$ | $0$ | $-1$ | $0$ |
| $y = -\sin x$ | $0$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $0$ |
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.