Pyetja
- Në të njëjtin sistem koordinativ, skiconi grafikët e funksioneve të mëposhtme. Në secilin rast, tregoni prerjen e grafikut me boshtin e ordinatave.
- $y = 3^x$
- $y = 3^x + 2$
- $y = 3^x - 5$
- $y = 3^x - 1$
- Plotësoni fjalinë:
Grafiku i $y = f(x) + a$ është ________ vertikale e grafikut të $y = f(x)$ me ________ njësi.
Zgjidhja
Për të zgjidhur këtë ushtrim, do të ndërtojmë pikat kryesore për secilin funksion eksponencial dhe do të analizojmë zhvendosjen e tyre vertikale në planin koordinativ.
Për pjesën a), fillojmë me ndërtimin e funksionit bazë $y = 3^x$. Ashtu si tek ushtrimi reference për funksionin $y = 2^x$, përdorim një tabelë vlerash për të përcaktuar pikat kryesore. Vini re që për $x = 0$, $y = 3^0 = 1$.
| $x$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ |
|---|---|---|---|---|
| $y = 3^x$ | $1/3$ | $1$ | $3$ | $9$ |
Tani analizojmë funksionet e tjera duke vërejtur se ato janë zhvendosje vertikale të funksionit bazë $y = 3^x$. Për të gjetur prerjen me boshtin e ordinatave, zëvendësojmë $x = 0$ në secilin ekuacion:
- Për $y = 3^x + 2$: kur $x=0$, $y = 3^0 + 2 = 1 + 2 = 3$. Pika e prerjes: $(0, 3)$.
- Për $y = 3^x - 5$: kur $x=0$, $y = 3^0 - 5 = 1 - 5 = -4$. Pika e prerjes: $(0, -4)$.
- Për $y = 3^x - 1$: kur $x=0$, $y = 3^0 - 1 = 1 - 1 = 0$. Pika e prerjes: $(0, 0)$.
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.