Pyetja
Në figurë është dhënë grafiku i një funksioni eksponencial , i cili ka asimptotë me ekuacion = 2.
Për secilin prej funksioneve të mëposhtme, skiconi grafikun duke përfshirë karakteristikat e tyre kryesore.
- = () + 5
- = ( - 2)
- -()
- (-)
Zgjidhja
Për të skicuar shndërrimet e funksionit eksponencial $f(x)$, do të bazohemi te pikat kyçe si prerja me boshtin $Oy$ $(0, 3)$ dhe asimptota horizontale $y = 2$.
Për pjesën a), grafiku i $y = f(x) + 5$ përftohet nga zhvendosja vertikale me 5 njësi lart. Çdo pikë $(x, y)$ zhvendoset në $(x, y + 5)$.
- Pika $(0, 3)$ shndërrohet në $(0, 3 + 5) = (0, 8)$.
- Asimptota horizontale zhvendoset nga $y = 2$ në $y = 2 + 5 = 7$.
Për pjesën b), grafiku i $y = f(x - 2)$ përftohet nga zhvendosja horizontale me 2 njësi djathtas. Kjo ndodh sepse zhvendosja me $-a$ njësi në $f(x + a)$ këtu ka $a = -2$.
- Pika $(0, 3)$ zhvendoset në $(0 + 2, 3) = (2, 3)$.
- Asimptota horizontale mbetet e njëjta, $y = 2$, pasi zhvendosja horizontale nuk ndikon në lartësinë e saj.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.