Pyetja
A janë të vërteta apo të gabuara pohimet e mëposhtme. Për secilin rast, argumentoni përgjigjen tuaj.
-
-
-
-
-
-
Zgjidhja
Për të përcaktuar vërtetësinë e këtyre pohimeve, do të përdorim rrethin trigonometrik, ku koordinatat e një pike $P(x, y)$ në rreth përfaqësojnë $(\cos \alpha, \sin \alpha)$.
Për pjesën a), pohimi $\cos x = \cos(-x)$ është i **vërtetë**. Në rrethin trigonometrik, këndet $x$ dhe $-x$ janë simetrikë në lidhje me boshtin e abshisave ($Ox$). Meqenëse kosinusi përfaqëson koordinatën $x$ të pikës, pikat korresponduese kanë të njëjtën abshisë. Ky njihet si vetia e funksionit çift.
Për pjesën b), pohimi $\sin x = \sin(x + 180^\circ)$ është i **gabuar**. Këndi $x + 180^\circ$ e zhvendos pikën në gjysmërrethin e kundërt (simetri qendrore ndaj origjinës). Ndërsa koordinata $y$ ($është \sin x$) ndryshon shenjë, pra kemi $\sin(x + 180^\circ) = -\sin x$.
Edhe 4 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.