Pyetja
Gjyshja e Janit depozitoi 10000 lekë në një llogari kursimesh, kur ai lindi. Ajo vazhdoi të depozitonte para çdo vit, në mënyrë të tillë që shuma të rritej me 10%. Grafiku (i kuq) paraqet këtë informacion.
- Sa para do jenë në llogari kur Jani të jetë 18 vjeç?
- Është ndërtuar tangjentja në pikën që u përket 5 viteve. Tangjentja kalon nga pikat dhe . Gjeni koeficentin këndor të tangjentes.
- Cila është shpejtësia e ndryshimit të sasisë së parave në llogari në 5 vite? Mos harroni të vendosni njësitë në fund të përgjigjes.
- Tregoni shpejtësinë e ndryshimit të sasisë së parave në: i) 10 vite; ii) 15 vite
Zgjidhja
Në këtë ushtrim do të analizojmë rritjen e kursimeve duke lexuar vlerat nga grafiku dhe duke përdorur pjerrësinë e tangjentes si tregues të shpejtësisë së ndryshimit.
Për pjesën a), lexojmë vlerën në boshtin vertikal (lekë) që i korrespondon vitit $t = 18$ në boshtin horizontal. Duke ndjekur kurbën e kuqe deri te pika e fundit, shohim se shuma e parave në llogari është përafërsisht $56000$ lekë.
Për pjesën b), llogaritim koeficientin këndor të tangjentes (pjerrësinë) duke përdorur formulën $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ për pikat e dhëna $(14; 30000)$ dhe $(-3; 4000)$. Vini re se në grafik vlerat janë në mijëra:
$m = \frac{30000 - 4000}{14 - (-3)} = \frac{26000}{17} \approx 1529,4$
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.