Pyetja
Anxhela po kryen një eksperiment. Ajo mat temperaturën e një substance çdo minutë, gjatë 10 minutave. Përfundimet paraqiten në tabelën e mëposhtme.
| Koha | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $^{\circ}\text{C}$ | 100 | 50 | 33 | 26 | 20 | 17 | 14 | 13 | 11 | 10 | 9 |
Gjeni me përafrim shpejtësinë e ndryshimit të temperaturës në minutën e tretë.
Zgjidhja
Për të gjetur shpejtësinë e ndryshimit të temperaturës në një moment specifik, duhet të ndërtojmë grafikun e funksionit dhe të llogarisim koeficientin këndor të tangjentes në atë pikë.
Hapi i parë është paraqitja e të dhënave të tabelës në një sistem koordinativ, ku boshti horizontal $Ox$ përfaqëson kohën (minuta) dhe boshti vertikal $Oy$ përfaqëson temperaturën ($^{\circ}\text{C}$). Duke bashkuar pikat me një vijë të lëmuar, vërejmë se temperatura ulet shpejt në fillim dhe më ngadalë me kalimin e kohës.
Për të gjetur shpejtësinë në minutën e tretë, vizatojmë një drejtëz tangjente me kurbën në pikën $(3, 26)$. Tangjentja duhet të prekë kurbën vetëm në këtë pikë, duke ndjekur pjerrësinë e saj në atë moment.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.