Pyetja
- Gjatësia e brinjës së një rombi është 60 mm. Gjatësia e diagonales së tij më të gjatë, është 96 mm. Gjeni gjatësinë e diagonales së tij më të shkurtër.
- Gjatësitë e diagonaleve të një rombi janë 38.4 cm dhe 11.2 cm. Gjeni gjatësinë e brinjës së tij.
Koncepte të lidhura
Zgjidhja
Për të zgjidhur këto ushtrime, mbështetemi në vetinë që diagonalet e rombit janë përgjysmuan e njëra-tjetrës dhe janë pingule midis tyre, duke e ndarë rombin në katër trekëndësha kënddrejtë identikë.
Për pjesën a), shënojmë brinjën e rombit $a = 60 \text{ mm}$ dhe diagonalen e dhënë $d_1 = 96 \text{ mm}$. Diagonalet e rombit priten në mesin e tyre, kështu që gjysma e diagonales së njohur është $48 \text{ mm}$.
Në njërin prej trekëndëshave kënddrejtë të krijuar, brinja e rombit shërben si hipotenuzë ($60 \text{ mm}$), ndërsa gjysma e diagonaleve shërbejnë si katete. Përdorim Teoremën e Pitagorës për të gjetur gjysmën e diagonales tjetër ($x$):
$x^2 = 60^2 - 48^2 = 3600 - 2304 = 1296$
$x = \sqrt{1296} = 36 \text{ mm}$.
Diagonalja e shkurtër është sa dyfishi i kësaj vlere: $2 \times 36 = 72 \text{ mm}$.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.