Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II

Zgjidhja e ushtrimit 9

Zgjidhja e ushtrimit 9 të mësimit 7.1A në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Gjatësia e një drejtkëndëshi është 18 cm. Gjatësia e diagonales së tij është 24 cm. Gjeni gjerësinë e saktë të drejtkëndëshit.

Dëshiron të blesh libra manga?

Kliko këtu për të parë ofertat e Kleptobuk

Zgjidhja

Diagonalja formon me brinjët e drejtkëndëshit dy trekëndësha kënddrejtë me hipotenuzë sa diagonalja e drejtkëndëshit dhe katete sa gjatësia dhe gjerësia e tij. Për të gjetur gjerësinë e drejtkëndëshit mjafton të aplikojmë teoremën e Pitagorës në njërin prej trekëndëshave kënddrejtë. Do kishim 242=18224^2 = 18^2 + gjerësia2 ⇒\rArr 576=324576=324 + gjerësia2 ⇒\rArr gjerësia2 = 576−324=252⇒576-324 = 252 \rArr gjerësia = 252=36×7=67\sqrt{252} = \sqrt{36 \times 7} = 6\sqrt{7} cm.