Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II

Zgjidhja e ushtrimit 7

Zgjidhja e ushtrimit 7 të mësimit 7.1Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Në rregulloren e sigurisë thuhet se raporti i dd me hh në figurën e dhënë duhet të jetë 1:4. Për një shkallë 5 metër të gjatë, gjeni dd dhe hh, të rrumbullakosur në cm më të afërt.

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

Nga raporti 1:4 mund të themi se nëse njëra gjatësi është xx, tjetra do ishte 4x4x. Sipas figurës do kishim d=xd=x (si brinja më e shkurtër) dhe h=4xh=4x. Formulojmë teoremën e Pitagorës 52=x2+(4x)2⇒25=x2+16x2⇒25=17x2⇒x2=2517≈1.47⇒x=1.47≈1.215^2 = x^2 + (4x)^2 \rArr 25 = x^2 + 16x^2 \rArr 25 = 17x^2 \rArr x^2 = \dfrac{25}{17} \approx 1.47 \rArr x=\sqrt{1.47} \approx 1.21 m. Kaq do e kishte vlerën d=1.21d=1.21 m, ndërsa h=4x=4×1.21≈4.85h=4x = 4 \times 1.21 \approx 4.85 m.