Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II

Zgjidhja e ushtrimit 8

Zgjidhja e ushtrimit 8 të mësimit 7.2A në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Rregullorja e sigurisë thotë që këndi ndërmjet shkallës dhe tokës duhet të jetë 75°75\degree. Për shkallën e paraqitur në figurë, gjeni:

  1. sa lart në mur do të arrijë shkalla;
  2. sa larg murit do të jetë këmba e shkallës.

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

  1. Lartësinë hh mund ta gjejmë nga sin⁡75°=h5⇒h=5×sin⁡75°≈4.8\sin75\degree = \dfrac{h}{5} \rArr h = 5 \times \sin75\degree \approx 4.8 m.
  2. Këndi i mbetur i trekëndëshit kënddrejtë që formon shkalla me murin do e kishte masën 180−90−75=15°180 - 90 - 75 = 15\degree. Largesën dd mund ta gjejmë nga sin⁡15°=d5⇒d=5×sin⁡15°≈1.3\sin15\degree = \dfrac{d}{5} \rArr d = 5 \times \sin15\degree \approx 1.3 m.